MTX文件格式

MTX文件是 Matrix Market(矩阵仓库) 的标准交换格式，也称为MM文件，能表达稀疏（Sparse）和稠密（Dense）矩阵。本文简要介绍MTX文件格式。

1. 纯文本格式；

2. 支持注释，以百分号(%)开头的行是注释；

3. 稀疏矩阵使用COO（coordinate）格式存储；

4. 一般的稠密矩阵使用向量（array）格式存储。

MTX文件由4部分组成：

1. 头行（banner line/header line）：包含文件格式标志，以及4个文本字段；

2. 注释行（comment lines）：用户提供的矩阵信息或者注释；

3. 尺寸行（size line）：定义矩阵的尺寸，即矩阵的行列数量，对于稀疏矩阵还提供非零元个数；

4. 数据行（data lines）：存储矩阵的数据

接下来分别对这4部分做介绍。

头行的格式为：

%MatrixMarket object format field symmetry

头行必须是文件的第一行，并且必须以 %MatrixMarket 或 %%MatrixMarket 开始。其余4个字段的取值为：

object：通常是 matrix，另一个合法值是 vector，可以认为是矩阵的特殊形式；
format：coordinate 或者 array，前者用于稀疏矩阵，后者用于稠密矩阵或者向量；
field：合法值是 real, double, complex, integer or pattern，一般用 double 或者 complex，单精度使用 real，整数矩阵使用 integer；如果是 pattern，必须使用coordinate格式，并且只列出非零元所在的行列；
symmetry：是否对称，合法值包括 general（一般矩阵）、symmetric（对阵矩阵）、skew-symmetric（转置取负）和hermitian（复数对称）。出了general，其余三种格式要求只列出下三角数据。

注释行只需要在头行之后，以百分号开头就好了。

尺寸行分两种情况，如果头行给出的format（格式）是 array，只需要给出矩阵的行列数量：

m n

如果格式是 coordinate，需要给出行列数量和非零元个数：

m n nnz

最后是数据行，其要求为：

如果格式是 array，必须有 m*n 行，按照列优先(column-oriented)的顺序每行给出一个矩阵元素的值：

value
# 如果矩阵是复数，则给出两个实数
real image

如果格式是 coordinate，必须有 nnz 行，每一行给出非零元的坐标和值：

i j value
# 如果矩阵是复数，value由两个实数给出
i j real image
# 如果field是pattern，则只有非零元的坐标
i j

可以看到，MTX文件格式简单易懂，程序上实现也非常容易。

参考